ত্রিভুজ এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ক্লাসটি “ম্যাথমেটিক্স – ৩ [ Mathematics – 3 ]” এর ৪র্থ অধ্যায়ের [ Chapter 4 ] অংশ। এই ক্লাসটি “মেকানিকাল টেকনোলজি [ Mechanical technology ]” কোর্সের [Course] যা “২য় সেমিস্টার [ 2nd Semester ] এর “ম্যাথমেটিক্স ৩ [ Mathematics – 3 ]” এ পড়ানো হয়।

Table of Contents

ত্রিভুজ এর ক্ষেত্রফল নির্ণয়

ত্রিভুজ ক্ষেত্র কিঃ

তিনটি রেখা বা বাহু দ্বারা আবদ্ধ হলেই তাকে ত্রিভুজ বলে। ক্ষেত্র বলতে জায়গা বোঝায়। সুতারং ত্রিভুজ ক্ষেত্র বলতে সেই জায়গা বা ক্ষেত্রকে বোঝায় যা তিনটি রেখা দ্বারা আবদ্ধ। অর্থাৎ তিনটি রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্র বা জায়গাকে ত্রিভুজ ক্ষেত্র বলে।

ফাংশন সম্পর্কিত সমস্যা

ত্রিভুরভেজের প্রকাদঃ

কোণ ভেদে বা কোনের দিক দিয়ে ত্রিভুজকে তিন ভাগে ভাগ করা হয় যথা-

১. সমকোণী ত্রিভুজ (যে ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ বা ৯০° এর সমান তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলে)
২. সূক্ষকোণী ত্রিভুজ (যে ত্রিভুজের তিনটি কোণি ৯০° থেকে ছোট তাকে সূক্ষকোণী ত্রিভুজ বলে)
৩. স্থূলকোণী ত্রিভুজ (যে ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০° থেকে বড় বা স্থূলকোণী তাকে স্থূলকোণী ত্রিভুজ বলে)

আবার, বাহু ভেদে বা বাহুর সমতা অনুযায়ী ত্রিভুজ তিন প্রকার যথা-

১. বিসমবাহু ত্রিভুজ (যে ত্রিভুজের কোনো বাহুই সমান নয় তাকে বিসমবাহু ত্রিভুজ বলে)
২. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ (যে ত্রিভুজের দুইটি বাহু সমান তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে)
৩. সমবাহু ত্রিভুজ (যে ত্রিভুজের প্রত্যেকটি বাহু সমান তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে)

বাহু ও কোণ ভেদে ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য ও সমতা করণঃ

১. সমকোণী ত্রিভুজ অনেক সময় সমদ্বিবাহু ত্রিভুজো হতে পারে আবার বিসমবাহু ত্রিভুজো হতে পারে কিন্তু কখনোই সমবাহু ত্রিভুজ হতে পারে না।

২. স্থূলকোণী ত্রিভুজ অনেক সময় সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ হতে পারে আবার বিসমবাহু ত্রিভুজ হতে পারে কিন্তু কখনোই সমবাহু ত্রিভুজ হতে পারে না।

৩. সূক্ষকোণী ত্রিভুজ সমবাহু ত্রিভুজ হতে পারে, বিষমবাহু ত্রিভুজ হতে পারে আবার সমদ্বিবাহু ত্রিভুজো হতে পারে।

৪. সমবাহু ত্রিভুজ সবসময় সূক্ষকোণী ত্রিভুজ হয়ে থাকে।

৫. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ স্থূলকোণী ত্রিভুজ, সমকোণী ত্রিভুজ এমনকি সুক্ষকোণী ত্রিভুজো হতে পারে।

৬. বিসমবাহু ত্রিভুজ স্থূলকোণী ত্রিভুজ, সমকোণী ত্রিভুজ এমনকি সুক্ষকোণী ত্রিভুজো হতে পারে।

যে কোনো ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রঃ

১. ভূমি = a এবং উচ্চতা = h ধরলে, ক্ষেত্রফল= 1/2 x ভূমি × উচ্চতা বা, ক্ষেত্রফল= 1/2 x axh
২. অন্যভাবে বলা যায়, ক্ষেত্রফল= (ভূমি × উচ্চতা) ২ বা, ক্ষেত্রফল= ah+2

ত্রিভুজ এর ক্ষেত্রফল